ニュートン・ラプソン除算

出典: くみこみックス

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ニュートン・ラプソン除算（ニュートン・ラプソンじょさん）

　ニュートン-ラプソン法を用いた高速な除算のアルゴリズムのことです．ニュートン-ラプソン法は，微分可能かつ解をもつことが既知である方程式f（x）＝0の近似解を高速に求める方法です．適当な初期値x0に対して，
　　x1＝x0・f（x0）／f'（x0）
とすると，x1はx0におけるy＝f（x）の接線の足になります．すなわち，x1はx0よりもf（x）＝0の解x（y＝f（x）とx軸の交点）に近く，従ってx0よりも良好なf（x）＝0の近似解となります． 　同様に，
　　x2＝x1・f（x1）／f'（x1）
　　x3＝x2・f（x2）／f'（x2）
　　… とすると，xnはf（x）＝0の解に高速に近づいていきます．